Алгебра Примеры

$3 | 5 - x | + 2 = 29$

Этап 1

Вычтем $29$ из обеих частей уравнения.

$3 | 5 - x | + 2 - 29 = 0$

Этап 2

Вычтем $29$ из $2$ .

$3 | 5 - x | - 27 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $3 | 5 - x | - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 | 5 - x |$ .

$3 (| 5 - x |) - 27 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$3 | 5 - x | + 3 \cdot - 9 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 | 5 - x | + 3 \cdot - 9$ .

$3 (| 5 - x | - 9) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $3 (| 5 - x | - 9) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 (| 5 - x | - 9) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (| 5 - x | - 9)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (| 5 - x | - 9)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $| 5 - x | - 9$ на $1$ .

$| 5 - x | - 9 = \frac{0}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$| 5 - x | - 9 = 0$

Этап 5

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$| 5 - x | = 9$

Этап 6

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$5 - x = \pm 9$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 - x = 9$

Этап 7.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- x = 9 - 5$

Этап 7.2.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$- x = 4$

Этап 7.3

Разделим каждый член $- x = 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим каждый член $- x = 4$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 7.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 7.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Этап 7.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.3.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$x = - 4$

Этап 7.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 - x = - 9$

Этап 7.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 9 - 5$

Этап 7.5.2

Вычтем $5$ из $- 9$ .

$- x = - 14$

Этап 7.6

Разделим каждый член $- x = - 14$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Разделим каждый член $- x = - 14$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Этап 7.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Этап 7.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 1}$

Этап 7.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.3.1

Разделим $- 14$ на $- 1$ .

$x = 14$

Этап 7.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 4, 14$