Алгебра Примеры

$49^{\frac{2}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$49^{\frac{2 (1)}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Умножим $49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(7^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{5})} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

$7^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7^{\frac{2 + 1}{5}}$

Этап 2.5

Добавим $2$ и $1$ .

$7^{\frac{3}{5}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7^{\frac{3}{5}}$

Десятичная форма:

$3.21409584 \dots$