Алгебра Примеры

$(8 - 2 i^{4}) + (3 - 7 i^{8}) - (4 + i^{9})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 {(i^{2})}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Этап 1.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 - 2 {(- 1)}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Этап 1.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Этап 1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Этап 1.3

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {(i^{4})}^{2} - (4 + i^{9})$

Этап 1.4

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {({(i^{2})}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

Этап 1.4.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {({(- 1)}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

Этап 1.4.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

Этап 1.5

Единица в любой степени равна единице.

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1 - (4 + i^{9})$

Этап 1.6

Умножим $- 7$ на $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{9})$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перепишем $i^{9}$ в виде ${(i^{4})}^{2} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{8} i)$

Этап 1.7.1.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

Этап 1.7.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i)$

Этап 1.7.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i)$

Этап 1.7.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

Этап 1.7.3

Единица в любой степени равна единице.

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1 i)$

Этап 1.7.4

Умножим $i$ на $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$8 - 2 + 3 - 7 - 1 \cdot 4 - i$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $4$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из $8$ .

$6 + 3 - 7 - 4 - i$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $3$ .

$9 - 7 - 4 - i$

Этап 2.3

Вычтем $7$ из $9$ .

$2 - 4 - i$

Этап 2.4

Вычтем $4$ из $2$ .

$- 2 - i$

$- 2 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$