Алгебра Примеры

$\frac{15 d^{- 9} t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $d^{- 9}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2} d^{9}}$

Этап 2

Перенесем ${(5 d^{- 3} t)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3} t)}^{2}}{d^{9}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 d^{- 3} t$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3})}^{2} t^{2}}{d^{9}}$

Этап 3.2

Умножим $t^{4}$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $t^{2}$ .

$\frac{15 (t^{2} t^{4}) {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 t^{2 + 4} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Этап 3.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 \frac{1}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

Этап 3.4

Объединим $5$ и $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(\frac{5}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

Этап 3.5

Применим правило умножения к $\frac{5}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{5^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

Этап 3.6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

Этап 3.7

Перемножим экспоненты в ${(d^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{3 \cdot 2}}}{d^{9}}$

Этап 3.7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{6}}}{d^{9}}$

Этап 3.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Объединим $15$ и $\frac{25}{d^{6}}$ .

$\frac{t^{6} \frac{15 \cdot 25}{d^{6}}}{d^{9}}$

Этап 3.8.2

Умножим $15$ на $25$ .

$\frac{t^{6} \frac{375}{d^{6}}}{d^{9}}$

Этап 3.8.3

Объединим $t^{6}$ и $\frac{375}{d^{6}}$ .

$\frac{\frac{t^{6} \cdot 375}{d^{6}}}{d^{9}}$

Этап 3.9

Перенесем $375$ влево от $t^{6}$ .

$\frac{\frac{375 t^{6}}{d^{6}}}{d^{9}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{375 t^{6}}{d^{6}} \cdot \frac{1}{d^{9}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6} d^{9}}$

Этап 6

Умножим $d^{6}$ на $d^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6 + 9}}$

Этап 6.2

Добавим $6$ и $9$ .

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{15}}$

Этап 7

Умножим $375 t^{6}$ на $1$ .

$\frac{375 t^{6}}{d^{15}}$