Алгебра Примеры

$\frac{6 + - \sqrt{36 - (4) \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 8 \cdot 5}}{4}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 40}}{4}$

Этап 2.2

Вычтем $40$ из $36$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 4}}{4}$

Этап 2.3

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (4)}}{4}$

Этап 2.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{4}$

Этап 2.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{4})}{4}$

Этап 2.6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})}{4}$

Этап 2.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{6 - (i \cdot 2)}{4}$

Этап 2.8

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{6 - (2 \cdot i)}{4}$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i}{4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6 - 2 i$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3) - 2 i}{4}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- i)}{4}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (- i)$ .

$\frac{2 (3 - i)}{4}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 - i}{2}$