Алгебра Примеры

$\frac{x + 1}{x} \cdot 5 x^{3}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \frac{x + 1}{x} x^{3}$

Этап 2

Объединим $5$ и $\frac{x + 1}{x}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x} x^{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$\frac{5 (x + 1)}{x} (x \cdot x^{2})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x + 1)}{x} (x \cdot x^{2})$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$5 (x + 1) x^{2}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 x + 5 \cdot 1) x^{2}$

Этап 5

Умножим $5$ на $1$ .

$(5 x + 5) x^{2}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x^{2}$

Этап 7

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x^{2}$

Этап 7.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x^{2}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 1} + 5 x^{2}$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 x^{3} + 5 x^{2}$