Алгебра Примеры

$4 x - 2 y + 3 z = - 3$ $2 x - 3 y + 2 z = 1$ $6 x + 10 z = - 2$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $4 x - 2 y + 3 z = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$4 x + 3 z = - 3 + 2 y$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.1.2

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 3 + 2 y - 3 z$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$4 x = - 3 + 2 y - 3 z$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x = - 3 + 2 y - 3 z$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 3 + 2 y - 3 z$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4} + \frac{2 y}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4} + \frac{2 y}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{4} + \frac{2 y}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = \frac{- 3}{4} + \frac{2 y}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = \frac{- 3}{4} + \frac{2 y}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4} + \frac{2 y}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$x = - \frac{3}{4} + \frac{2 (y)}{4} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = - \frac{3}{4} + \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3}{4} + \frac{2 y}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} + \frac{- 3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$2 x - 3 y + 2 z = 1$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 3 y + 2 z = 1$ на $- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (- \frac{3}{4}) + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$2 (\frac{- 3}{4}) + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (\frac{- 3}{2 (2)}) + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{- 3}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{2} + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$\frac{- 3}{2} + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{2} + 2 (\frac{y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{2} + y + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$\frac{- 3}{2} + y + 2 (- \frac{3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 z}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} + y + 2 (\frac{- 3 z}{4}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{- 3}{2} + y + 2 (\frac{- 3 z}{2 (2)}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{2} + y + 2 (\frac{- 3 z}{2 \cdot 2}) - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{2} + y + \frac{- 3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$\frac{- 3}{2} + y + \frac{- 3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$\frac{- 3}{2} + y + \frac{- 3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{2} + y + \frac{- 3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{2} + y - \frac{3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$- \frac{3}{2} + y - \frac{3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$- \frac{3}{2} + y - \frac{3 z}{2} - 3 y + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $3 y$ из $y$ .

$- \frac{3}{2} - 2 y - \frac{3 z}{2} + 2 z = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.3

Чтобы записать $2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} - 2 y - \frac{3 z}{2} + 2 z \cdot \frac{2}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.4

Объединим $2 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} - 2 y - \frac{3 z}{2} + \frac{2 z \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3}{2} - 2 y + \frac{- 3 z + 2 z \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 y + \frac{- 3 - 3 z + 2 z \cdot 2}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.7

Умножим $2$ на $2$ .

$- 2 y + \frac{- 3 - 3 z + 4 z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.8

Добавим $- 3 z$ и $4 z$ .

$- 2 y + \frac{- 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.9

Чтобы записать $- 2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.10

Объединим $- 2 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2} + \frac{- 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 y \cdot 2 - 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.12

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{- 4 y - 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 y$ .

$\frac{- (4 y) - 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.14

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- (4 y) - 1 \cdot 3 + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (4 y + 3) + z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.16

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$\frac{- (4 y + 3) - 1 (- z)}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 y + 3) - 1 (- z)$ .

$\frac{- (4 y + 3 - z)}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.18

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.18.1

Перепишем $- (4 y + 3 - z)$ в виде $- 1 (4 y + 3 - z)$ .

$\frac{- 1 (4 y + 3 - z)}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.2.1.18.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 x + 10 z = - 2$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $6 x + 10 z = - 2$ на $- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$ .

$6 (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $6 (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}) + 10 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (- \frac{3}{4}) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$6 (\frac{- 3}{4}) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) (\frac{- 3}{4}) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 \cdot (3 (\frac{- 3}{2 \cdot 2})) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.1.4

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (3 (\frac{- 3}{2 \cdot 2})) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.1.5

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{- 3}{2}) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$3 (\frac{- 3}{2}) + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{2} + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} + 6 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{- 9}{2} + 2 (3) (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{y}{2})) + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 6 (- \frac{3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 z}{4}$ в числитель.

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 6 (\frac{- 3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 2 (3) (\frac{- 3 z}{4}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 3 z}{2 \cdot 2})) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.5.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 3 z}{2 \cdot 2})) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.5.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 3 (\frac{- 3 z}{2}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{- 9}{2} + 3 y + 3 (\frac{- 3 z}{2}) + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.6

Объединим $3$ и $\frac{- 3 z}{2}$ .

$\frac{- 9}{2} + 3 y + \frac{3 (- 3 z)}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.2.7

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 9}{2} + 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{- 9}{2} + 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{2} + 3 y + \frac{- 9 z}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{2} + 3 y - \frac{9 z}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{9}{2} + 3 y - \frac{9 z}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{9}{2} + 3 y - \frac{9 z}{2} + 10 z = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.2

Чтобы записать $10 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} + 3 y - \frac{9 z}{2} + 10 z \cdot \frac{2}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.3

Объединим $10 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} + 3 y - \frac{9 z}{2} + \frac{10 z \cdot 2}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{9}{2} + 3 y + \frac{- 9 z + 10 z \cdot 2}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 y + \frac{- 9 - 9 z + 10 z \cdot 2}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.6

Умножим $2$ на $10$ .

$3 y + \frac{- 9 - 9 z + 20 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.7

Добавим $- 9 z$ и $20 z$ .

$3 y + \frac{- 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.8

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.9

Объединим $3 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{- 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 2 - 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 2.4.1.11

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} = - 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} \cdot 2 = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y - 9 + 11 z}{2} \cdot 2 = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$6 y - 9 + 11 z = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 y - 9 + 11 z = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.2.1.1.2

Перенесем $- 9$ .

$6 y + 11 z - 9 = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 y + 11 z - 9 = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 y + 11 z - 9 = - 2 \cdot 2$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$6 y + 11 z - 9 = - 4$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 y + 11 z - 9 = - 4$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 y + 11 z - 9 = - 4$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $11 z$ из обеих частей уравнения.

$6 y - 9 = - 4 - 11 z$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3.1.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$6 y = - 4 - 11 z + 9$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3.1.3

Добавим $- 4$ и $9$ .

$6 y = - 11 z + 5$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$6 y = - 11 z + 5$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $6 y = - 11 z + 5$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $6 y = - 11 z + 5$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$y = \frac{- 11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$y = \frac{- 11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- \frac{4 y + 3 - z}{2} = 1$ на $- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$ .

$- \frac{4 (- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{4 (- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}) + 3 - z}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{4 (- \frac{11 z}{6}) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11 z}{6}$ в числитель.

$- \frac{4 (\frac{- 11 z}{6}) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{2 (2) (\frac{- 11 z}{6}) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{2 \cdot (2 (\frac{- 11 z}{2 \cdot 3})) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 \cdot (2 (\frac{- 11 z}{2 \cdot 3})) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 (\frac{- 11 z}{3}) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{2 (\frac{- 11 z}{3}) + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.3

Объединим $2$ и $\frac{- 11 z}{3}$ .

$- \frac{\frac{2 (- 11 z)}{3} + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.4

Умножим $- 11$ на $2$ .

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + 4 (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + 2 (2) (\frac{5}{6}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + 2 \cdot (2 (\frac{5}{2 \cdot 3})) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + 2 \cdot (2 (\frac{5}{2 \cdot 3})) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + 2 (\frac{5}{3}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + 2 (\frac{5}{3}) + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.6

Объединим $2$ и $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.7

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{\frac{- 22 z}{3} + \frac{10}{3} + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- \frac{22 z}{3} + \frac{10}{3} + 3 - z}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.9

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{22 z}{3} - z \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} + 3}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.10

Объединим $- z$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{22 z}{3} + \frac{- z \cdot 3}{3} + \frac{10}{3} + 3}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\frac{- 22 z - z \cdot 3}{3} + \frac{10}{3} + 3}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\frac{- 22 z - z \cdot 3 + 10}{3} + 3}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.13

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{- 22 z - z \cdot 3 + 10}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.14

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{- 22 z - z \cdot 3 + 10}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\frac{- 22 z - z \cdot 3 + 10 + 3 \cdot 3}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.16

Изменим порядок членов.

$- \frac{\frac{- 1 \cdot (3 z) - 22 z + 3 \cdot 3 + 10}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.17

Перепишем $\frac{- 1 \cdot 3 z - 22 z + 3 \cdot 3 + 10}{3}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.17.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- \frac{\frac{- 3 z - 22 z + 3 \cdot 3 + 10}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.17.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{\frac{- 3 z - 22 z + 9 + 10}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.17.3

Вычтем $22 z$ из $- 3 z$ .

$- \frac{\frac{- 25 z + 9 + 10}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.1.17.4

Добавим $9$ и $10$ .

$- \frac{\frac{- 25 z + 19}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{\frac{- 25 z + 19}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{\frac{- 25 z + 19}{3}}{2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (\frac{- 25 z + 19}{3} \cdot \frac{1}{2}) = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $\frac{- 25 z + 19}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $\frac{- 25 z + 19}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{- 25 z + 19}{3 \cdot 2} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{- 25 z + 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$- \frac{- 25 z + 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 25 z$ .

$- \frac{- (25 z) + 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.5

Перепишем $19$ в виде $- 1 (- 19)$ .

$- \frac{- (25 z) - 1 \cdot - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (25 z) - 1 (- 19)$ .

$- \frac{- (25 z - 19)}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.1

Перепишем $- (25 z - 19)$ в виде $- 1 (25 z - 19)$ .

$- \frac{- 1 (25 z - 19)}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.7.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{25 z - 19}{6}) = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.2.1.7.4

Умножим $\frac{25 z - 19}{6}$ на $1$ .

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - \frac{3 z}{4}$ на $- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$ .

$x = - \frac{3}{4} + \frac{- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $- \frac{3}{4} + \frac{- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}}{2} - \frac{3 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Умножим $\frac{- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{4} + \frac{- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $\frac{- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{4} + \frac{(- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$x = - \frac{3}{4} + \frac{(- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}) \cdot 2}{4} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{3}{4} + \frac{(- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}) \cdot 2}{4} - \frac{3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 + (- \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}) \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 3 - \frac{11 z}{6} \cdot 2 + \frac{5}{6} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11 z}{6}$ в числитель.

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{6} \cdot 2 + \frac{5}{6} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{2 (3)} \cdot 2 + \frac{5}{6} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{2 \cdot 3} \cdot 2 + \frac{5}{6} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{3} + \frac{5}{6} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{3} + \frac{5}{6} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{3} + \frac{5}{2 (3)} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{3} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot 2 - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{3} + \frac{5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 3 + \frac{- 11 z}{3} + \frac{5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- 3 - \frac{11 z}{3} + \frac{5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 3 - \frac{11 z}{3} + \frac{5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.4

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.5

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} + \frac{- 3 \cdot 3 + 5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.7.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} + \frac{- 9 + 5}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.7.2

Добавим $- 9$ и $5$ .

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} + \frac{- 4}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} + \frac{- 4}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} - \frac{4}{3} - 3 z}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.9

Чтобы записать $- 3 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} - 3 z \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.10

Объединим $- 3 z$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- \frac{11 z}{3} + \frac{- 3 z \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{- 11 z - 3 z \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{- 11 z - 3 z \cdot 3 - 4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.13

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x = \frac{\frac{- 11 z - 9 z - 4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.14

Вычтем $9 z$ из $- 11 z$ .

$x = \frac{\frac{- 20 z - 4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.15

Вынесем множитель $4$ из $- 20 z - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.15.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20 z$ .

$x = \frac{\frac{4 (- 5 z) - 4}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.15.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$x = \frac{\frac{4 (- 5 z) + 4 (- 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.15.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- 5 z) + 4 (- 1)$ .

$x = \frac{\frac{4 (- 5 z - 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{\frac{4 (- 5 z - 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.16

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 z$ .

$x = \frac{\frac{4 (- (5 z) - 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.17

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{\frac{4 (- (5 z) - 1 \cdot 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.18

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 z) - 1 (1)$ .

$x = \frac{\frac{4 (- (5 z + 1))}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.19

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.19.1

Перепишем $- (5 z + 1)$ в виде $- 1 (5 z + 1)$ .

$x = \frac{\frac{4 (- 1 (5 z + 1))}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.19.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{4 (5 z + 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{- \frac{4 (5 z + 1)}{3}}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.20

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{4 (5 z + 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.21

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.21.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 (5 z + 1)}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 4 (5 z + 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.21.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 (5 z + 1)$ .

$x = \frac{4 (- (5 z + 1))}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.21.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 (- (5 z + 1))}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.21.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- (5 z + 1)}{3}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{- (5 z + 1)}{3}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4.1.22

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$\frac{25 z - 19}{6} = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $\frac{25 z - 19}{6} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{25 z - 19}{6} \cdot 6 = 1 \cdot 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 z - 19}{6} \cdot 6 = 1 \cdot 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$25 z - 19 = 1 \cdot 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$25 z - 19 = 1 \cdot 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$25 z - 19 = 1 \cdot 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $6$ на $1$ .

$25 z - 19 = 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$25 z - 19 = 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$25 z - 19 = 6$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Добавим $19$ к обеим частям уравнения.

$25 z = 6 + 19$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3.1.2

Добавим $6$ и $19$ .

$25 z = 25$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$25 z = 25$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3.2

Разделим каждый член $25 z = 25$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Разделим каждый член $25 z = 25$ на $25$ .

$\frac{25 z}{25} = \frac{25}{25}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 z}{25} = \frac{25}{25}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{25}{25}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$z = \frac{25}{25}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$z = \frac{25}{25}$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.3.1

Разделим $25$ на $25$ .

$z = 1$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$z = 1$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$z = 1$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$z = 1$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$z = 1$

$x = - \frac{5 z + 1}{3}$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{5 z + 1}{3}$ на $1$ .

$x = - \frac{5 (1) + 1}{3}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{5 (1) + 1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Умножим $5$ на $1$ .

$x = - \frac{5 + 1}{3}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 6.2.1.1.2

Добавим $5$ и $1$ .

$x = - \frac{6}{3}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - \frac{6}{3}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Разделим $6$ на $3$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = - \frac{11 z}{6} + \frac{5}{6}$ на $1$ .

$y = - \frac{11 (1)}{6} + \frac{5}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $- \frac{11 (1)}{6} + \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 11 \cdot 1 + 5}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

Этап 6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Умножим $- 11$ на $1$ .

$y = \frac{- 11 + 5}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

Этап 6.4.1.2.2

Добавим $- 11$ и $5$ .

$y = \frac{- 6}{6}$

$x = - 2$

$z = 1$

Этап 6.4.1.2.3

Разделим $- 6$ на $6$ .

$y = - 1$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = - 2$

$z = 1$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 2, - 1, 1)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 2, - 1, 1)$

Форма уравнения:

$x = - 2, y = - 1, z = 1$