Алгебра Примеры

$x^{2} + 4 \leq 4 x$

Этап 1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$x^{2} + 4 - 4 x \leq 0$

Этап 2

Преобразуем неравенство в уравнение.

$x^{2} + 4 - 4 x = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Переставляем члены.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Этап 3.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Этап 3.4

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Этап 3.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 5

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 6