Алгебра Примеры

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - 1}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\cot^{2} (x) - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\cot^{2} (x) - 1^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \cot (x)$ и $b = 1$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(\cot (x) + 1) (\cot (x) - 1)}$