Алгебра Примеры

${(5 x^{- 2})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{5}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{5^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} \frac{1}{z^{5}})}^{- 4}$

Этап 5

Объединим $y^{7}$ и $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{y^{7}}{z^{5}})}^{- 4}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{z^{5}}{y^{7}})}^{4}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{z^{5}}{y^{7}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} \cdot \frac{{(z^{5})}^{4}}{{(y^{7})}^{4}}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{25 {(z^{5})}^{4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 9

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{5 \cdot 4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 9.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{7 \cdot 4}}$

Этап 9.2.2

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{28}}$