Алгебра Примеры

$\frac{\cot (θ + π) \cos (θ)}{\csc (θ + 2 π)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cot (θ + π)}{\csc (θ + 2 π)}$

Этап 2

Выразим $\csc (θ + 2 π)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cot (θ + π)}{\frac{1}{\sin (θ + 2 π)}}$

Этап 3

Выразим $\cot (θ + π)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)}}{\frac{1}{\sin (θ + 2 π)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (θ + 2 π)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} (\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)} \sin (θ + 2 π))$

Этап 5

Запишем $\sin (θ + 2 π)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} (\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)} \cdot \frac{\sin (θ + 2 π)}{1})$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим $\sin (θ + 2 π)$ на $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} (\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)} \sin (θ + 2 π))$

Этап 6.2

Объединим $\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)}$ и $\sin (θ + 2 π)$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{\sin (θ + π)}$

Этап 7

Разделим $\cos (θ)$ на $1$ .

$\cos (θ) \frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{\sin (θ + π)}$

Этап 8

Объединим $\cos (θ)$ и $\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{\sin (θ + π)}$ .

$\frac{\cos (θ) (\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π))}{\sin (θ + π)}$

Этап 9

Разделим дроби.

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ + π)}$

Этап 10

Перепишем $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ + π)}$ в виде произведения.

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ + π)})$

Этап 11

Запишем $\cos (θ)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (θ + π)})$

Этап 12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Разделим $\cos (θ)$ на $1$ .

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ + π)})$

Этап 12.2

Переведем $\frac{1}{\sin (θ + π)}$ в $\csc (θ + π)$ .

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\cos (θ) \csc (θ + π))$

Этап 13

Разделим $\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)$ на $1$ .

$\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π) \cos (θ) \csc (θ + π)$