Алгебра Примеры

$3 x \sqrt{\frac{x^{5}}{81}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{x^{5}}{81}$ в виде ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(x^{2})}^{2}$ из $x^{5}$ .

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{81}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $9^{2}$ из $81$ .

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}$ .

$3 x \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x (\frac{x^{2}}{9} \sqrt{x})$

Этап 3

Объединим $\frac{x^{2}}{9}$ и $\sqrt{x}$ .

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 (3)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 \cdot 3}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$

Этап 5

Объединим $x$ и $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$ .

$\frac{x (x^{2} \sqrt{x})}{3}$

Этап 6

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} \sqrt{x}}{3}$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2 + 1} \sqrt{x}}{3}$

Этап 8

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$