Алгебра Примеры

${(\frac{m^{8} \cdot m^{3}}{n \cdot m})}^{3}$

Этап 1

Умножим $m^{8}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{m^{8 + 3}}{n \cdot m})}^{3}$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $3$ .

${(\frac{m^{11}}{n \cdot m})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m^{11}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{11}$ .

${(\frac{m \cdot m^{10}}{n \cdot m})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m$ из $n \cdot m$ .

${(\frac{m \cdot m^{10}}{m \cdot n})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{m \cdot m^{10}}{m \cdot n})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{m^{10}}{n})}^{3}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{m^{10}}{n}$ .

$\frac{{(m^{10})}^{3}}{n^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{10})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{10 \cdot 3}}{n^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{m^{30}}{n^{3}}$