Алгебра Примеры

${(x y)}^{- 3} (- x^{7} y^{2}) (30 x^{2})$

Этап 1

Умножим $x^{7}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{2}$ .

${(x y)}^{- 3} (- (x^{2} x^{7}) y^{2}) \cdot 30$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x y)}^{- 3} (- x^{2 + 7} y^{2}) \cdot 30$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $7$ .

${(x y)}^{- 3} (- x^{9} y^{2}) \cdot 30$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- {(x y)}^{- 3} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(x y)}^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Этап 4

Применим правило умножения к $x y$ .

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{x^{3} y^{3}}$ в числитель.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Этап 5.3

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{9}$ .

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

Этап 5.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

Этап 5.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{y^{3}} x^{6} y^{2} \cdot 30$

Этап 6

Объединим $\frac{- 1}{y^{3}}$ и $x^{6}$ .

$\frac{- x^{6}}{y^{3}} y^{2} \cdot 30$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{3}$ .

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- x^{6}}{y} \cdot 30$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$

Этап 9

Умножим $- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $30$ на $- 1$ .

$- 30 \frac{x^{6}}{y}$

Этап 9.2

Объединим $- 30$ и $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{- 30 x^{6}}{y}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{30 x^{6}}{y}$