Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем ${(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{- 3})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 3

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{1}{x} y^{4})}^{3}$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{x}$ и $y^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{y^{4}}{x})}^{3}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{{(y^{4})}^{3}}{x^{3}}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{x^{4} {(y^{4})}^{3}}{y^{6} x^{3}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{4} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{y^{6} x^{3}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x {(y^{4})}^{3}}{y^{6}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{4 \cdot 3}}{y^{6}}$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x y^{12}}{y^{6}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $y^{12}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $x y^{12}$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6}}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{6}}{1}$

Этап 11.2.4

Разделим $x y^{6}$ на $1$ .

$x y^{6}$