Алгебра Примеры

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1

Перепишем $8 x$ в виде $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 | \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2 x} \cdot (| 2 | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 7

Умножим $2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 7.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 7.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 7.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 7.6

Добавим $1$ и $1$ .

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 8

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (| x | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 10

Умножим $4 | x | \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 | x | \sqrt{3 x \cdot 2}$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $3$ .

$4 | x | \sqrt{6 x}$