Алгебра Примеры

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Этап 1

Изменим порядок $m$ и $n^{2}$ .

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Этап 4

Перепишем $m^{3} n^{3}$ в виде ${(m n)}^{2} (m n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $m^{2}$ за скобки.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

Этап 4.2

Вынесем $n^{2}$ за скобки.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

Этап 4.3

Перенесем $m$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

Этап 4.4

Перепишем $m^{2} n^{2}$ в виде ${(m n)}^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

Этап 4.5

Добавим круглые скобки.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$