Алгебра Примеры

$\frac{x - 8}{10 x^{3} + 70 x^{2}} \div \frac{1}{x + 7}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x - 8}{10 x^{3} + 70 x^{2}} (x + 7)$

Этап 2

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $10 x^{3} + 70 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $10 x^{3}$ .

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x) + 70 x^{2}} (x + 7)$

Этап 2.2

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $70 x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x) + 10 x^{2} (7)} (x + 7)$

Этап 2.3

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $10 x^{2} (x) + 10 x^{2} (7)$ .

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x + 7)} (x + 7)$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x + 7$ из $10 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{x - 8}{(x + 7) (10 x^{2})} (x + 7)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 8}{(x + 7) (10 x^{2})} (x + 7)$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 8}{10 x^{2}}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{x - 8}{10 x^{2}}$ на две дроби.

$\frac{x}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1}}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Этап 5.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $x$ из $10 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (10 x)} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 1}{x (10 x)} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Этап 5.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10 x} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $- 8$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 (- 4)}{10 x^{2}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x^{2}$ .

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 (- 4)}{2 (5 x^{2})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (5 x^{2})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10 x} + \frac{- 4}{5 x^{2}}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{10 x} - \frac{4}{5 x^{2}}$