Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x + \frac{3}{4} + \frac{2}{3} x - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим противоположные члены в $\frac{1}{3} x + \frac{3}{4} + \frac{2}{3} x - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $\frac{2}{3} x$ из $\frac{2}{3} x$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{3}{4} + 0 - \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2

Добавим $\frac{1}{3} x + \frac{3}{4}$ и $0$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} x + \frac{3 - 1}{4}$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{4}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (1)}{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + 3}{6}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 x + 3}{6}$