Алгебра Примеры

$(\frac{2}{3} x^{5} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} x^{2} y^{2})$

Этап 1

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} x^{5} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot (y^{2}))$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2 + 5} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot (y^{2}))$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot (y^{2}))$

Этап 2

Умножим $y^{- 5}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} (y^{2} y^{- 5})) \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} y^{2 - 5}) \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} y^{- 3}) \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} \frac{1}{y^{3}}) \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Объединим $x^{7}$ и $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x^{7}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{2 x^{7}}{3 y^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{2 x^{7} \cdot 1}{3 y^{3} \cdot 3}$

Этап 7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 x^{7}}{3 y^{3} \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$