Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x y}}{\frac{2 x + 6 y}{x^{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x y} \cdot \frac{x^{2}}{2 x + 6 y}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x (y)} \cdot \frac{x^{2}}{2 x + 6 y}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x (y)} \cdot \frac{x \cdot x}{2 x + 6 y}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x y} \cdot \frac{x \cdot x}{2 x + 6 y}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{y} \cdot \frac{x}{2 x + 6 y}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{y}$ на $\frac{x}{2 x + 6 y}$ .

$\frac{(x^{2} - 9 y^{2}) x}{y (2 x + 6 y)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - {(3 y)}^{2}) x}{y (2 x + 6 y)}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3 y$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - (3 y)) x}{y (2 x + 6 y)}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 x + 6 y)}$

Этап 4

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 (x) + 6 y)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 (x) + 2 (3 y))}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (3 y)$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 (x + 3 y))}$

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y \cdot 2 (x + 3 y)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y \cdot 2 (x + 3 y)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 3 y) x}{y \cdot 2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{(x - 3 y) x}{2 \cdot y}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $\frac{(x - 3 y) x}{2 y}$ .

$\frac{x (x - 3 y)}{2 y}$