Алгебра Примеры

${(\frac{3 \cdot 4^{3}}{3^{- 2} \cdot 4^{- 7}})}^{0}$

Этап 1

Перенесем $3^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 \cdot 4^{3} \cdot 3^{2}}{4^{- 7}})}^{0}$

Этап 2

Перенесем $4^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 \cdot 4^{3} \cdot 3^{2} \cdot 4^{7})}^{0}$

Этап 3

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $3^{2}$ .

${(3^{2} \cdot 3 \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Этап 3.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

${(3^{2} \cdot 3^{1} \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(3^{2 + 1} \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(3^{3} \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Этап 4

Умножим $4^{3}$ на $4^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $4^{7}$ .

${(3^{3} \cdot (4^{7} \cdot 4^{3}))}^{0}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(3^{3} \cdot 4^{7 + 3})}^{0}$

Этап 4.3

Добавим $7$ и $3$ .

${(3^{3} \cdot 4^{10})}^{0}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

${(27 \cdot 4^{10})}^{0}$

Этап 6

Возведем $4$ в степень $10$ .

${(27 \cdot 1048576)}^{0}$

Этап 7

Умножим $27$ на $1048576$ .

$28311552^{0}$

Этап 8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$