Алгебра Примеры

$(5 - i^{3}) - (8 + i^{7})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$5 - (i^{2} \cdot i) - (8 + i^{7})$

Этап 1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5 - (- 1 \cdot i) - (8 + i^{7})$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$5 - - i - (8 + i^{7})$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 + 1 i - (8 + i^{7})$

Этап 1.5

Умножим $i$ на $1$ .

$5 + i - (8 + i^{7})$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем $i^{7}$ в виде $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$5 + i - (8 + i^{4} i^{3})$

Этап 1.6.1.2

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$5 + i - (8 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

$5 + i - (8 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Этап 1.6.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$5 + i - (8 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Этап 1.6.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5 + i - (8 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Этап 1.6.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5 + i - (8 + 1 (i^{2} \cdot i))$

$5 + i - (8 + 1 (i^{2} \cdot i))$

Этап 1.6.3

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$5 + i - (8 + i^{2} \cdot i)$

Этап 1.6.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5 + i - (8 - 1 \cdot i)$

Этап 1.6.5

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$5 + i - (8 - i)$

$5 + i - (8 - i)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$5 + i - 1 \cdot 8 - - i$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $8$ .

$5 + i - 8 - - i$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 + i - 8 + 1 i$

Этап 1.10

Умножим $i$ на $1$ .

$5 + i - 8 + i$

$5 + i - 8 + i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $5$ .

$- 3 + i + i$

Этап 2.2

Добавим $i$ и $i$ .

$- 3 + 2 i$

$- 3 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$