Алгебра Примеры

$\frac{5^{2} - (7) \sqrt{16}}{\sqrt{5^{2} + 11}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25 - 7 \sqrt{16}}{\sqrt{5^{2} + 11}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{25 - 7 \sqrt{4^{2}}}{\sqrt{5^{2} + 11}}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{25 - 7 \cdot 4}{\sqrt{5^{2} + 11}}$

Этап 1.4

Умножим $- 7$ на $4$ .

$\frac{25 - 28}{\sqrt{5^{2} + 11}}$

Этап 1.5

Вычтем $28$ из $25$ .

$\frac{- 3}{\sqrt{5^{2} + 11}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{- 3}{\sqrt{25 + 11}}$

Этап 2.2

Добавим $25$ и $11$ .

$\frac{- 3}{\sqrt{36}}$

Этап 2.3

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{- 3}{\sqrt{6^{2}}}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{- 3}{6}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$