Алгебра Примеры

$(9 x - 4) (9 x + 4) = a x^{2} - b$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$ .

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

Этап 2

Упростим $(9 x - 4) (9 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$a x^{2} - b = 0 + 0 + (9 x - 4) (9 x + 4)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

Этап 2.3

Развернем $(9 x - 4) (9 x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x + 4) - 4 (9 x + 4)$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x + 4)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим противоположные члены в $9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Изменим порядок множителей в членах $9 x \cdot 4$ и $- 4 (9 x)$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $4 \cdot 9 x$ из $4 \cdot 9 x$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 0 - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.1.3

Добавим $9 x (9 x)$ и $0$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x \cdot x - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Перенесем $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 (x \cdot x) - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x^{2} - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.2.3

Умножим $9$ на $9$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 4 \cdot 4$

Этап 2.4.2.4

Умножим $- 4$ на $4$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 16$

Этап 3

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$

Этап 4

Разделим каждый член $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ на $x^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ на $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Этап 4.3.1.1.2

Разделим $81$ на $1$ .

$a = 81 + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = 81 - \frac{16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$