Алгебра Примеры

$p (x) : | 1 + 2 x | = 7$ $q (x) : | x - 3 | = 1 - x$

Этап 1

Построим график $p (x) : | 1 + 2 x | = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = 7$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 7$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 1.3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 7 \end{array}$

Этап 1.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 7 \end{array}$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 7 \end{array}$

Этап 2

Построим график $q (x) : | x - 3 | = 1 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = 1 - x$

Этап 2.2

Изменим порядок $1$ и $- x$ .

$y = - x + 1$

Этап 2.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

$y = m x + b$

Этап 2.3.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 1$

Этап 2.3.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 2.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок $1$ и $- x$ .

$y = - x + 1$

Этап 2.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}$

Этап 2.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$p (x) : | 1 + 2 x | = 7$

$q (x) : | x - 3 | = 1 - x$

Этап 4