Алгебра Примеры

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Этап 1.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Этап 3

Возведем $10$ в степень $15$ .

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $9.9 \cdot 10^{- 12}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Этап 5

Возведем $9.9$ в степень $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 12})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

Этап 6.2

Умножим $- 12$ на $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

Этап 7

Переместим десятичную точку в $98.01$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 24}$ на $1$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

Этап 8

Умножим $\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $9.801$ и $\frac{1}{1000000000000000}$ .

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

Этап 8.2

Объединим $\frac{9.801}{1000000000000000}$ и $10^{- 23}$ .

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

Этап 9

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

Этап 9.2

Разделим $9.801$ на $1000000000000000$ .

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

Этап 9.3

Разделим $10^{- 23}$ на $1$ .

$0 \cdot 10^{- 23}$

Этап 10

Переместим десятичную точку в $0$ вправо на $15$ поз. и уменьшим степень $10^{- 23}$ на $15$ .

$9.801 \cdot 10^{- 38}$