Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$f (x) = \frac{- 3 x}{x + 2}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (x) = - \frac{3 x}{x + 2}$

Этап 3

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 2$

Этап 4

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $- \frac{3 x}{x + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 4.3

Подставим $2$ вместо $x$ в $- \frac{3 x}{x + 2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$- \frac{3 \cdot 2}{2 + 2}$

Этап 4.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ и $2 + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 2$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 + 2}$

Этап 4.3.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1 + 2}$

Этап 4.3.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Этап 4.3.2.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot (1 + 1)}$

Этап 4.3.2.1.2.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot (1 + 1)}$

Этап 4.3.2.1.2.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{3}{1 + 1}$

Этап 4.3.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{3}{2}$

Этап 4.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(2, - \frac{3}{2})$

Этап 5