Алгебра Примеры

$5^{x + 1} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 1

Упростим $5^{x + 1} - \frac{3}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $5^{x + 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$5^{x + 1} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 1.2

Объединим $5^{x + 1}$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25 - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 1.4

Умножим $5^{x + 1} \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 5^{2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{x + 1 + 2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 1.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5^{x + 3} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 1.68063721$

Этап 3