Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{3}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $2 x^{2}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) - (- 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{3}) - (- 2 x^{2})$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Этап 1.2.2.4

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)}{x - 8}$

Этап 1.2.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Этап 1.2.2.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.6.1

Перепишем $- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ в виде $- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ .

$0 = \frac{- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Этап 1.2.2.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0 = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 4}{x - 8}$

Этап 1.2.3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 2.59431301$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(2.59431301, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{(0) - 8}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Этап 2.2.5

Упростим $\frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Этап 2.2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Этап 2.2.5.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0 + 4}{0 - 8}$

Этап 2.2.5.1.4

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{0 - 8}$

Этап 2.2.5.1.5

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{0 - 8}$

Этап 2.2.5.1.6

Добавим $0$ и $4$ .

$y = \frac{4}{0 - 8}$

Этап 2.2.5.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Вычтем $8$ из $0$ .

$y = \frac{4}{- 8}$

Этап 2.2.5.2.2

Сократим общий множитель $4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8}$

Этап 2.2.5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Этап 2.2.5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Этап 2.2.5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 2}$

Этап 2.2.5.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(2.59431301, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 4