Алгебра Примеры

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{3}{2 x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8 x^{4}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{2 x^{3}}$ на $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{2 x^{3} (4 x)}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{3} x}$

Этап 2.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 (x^{1} x^{3})}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{1 + 3}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 1 - 3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{2 x + 1 - 12 x}{8 x^{4}}$

Этап 4.2

Вычтем $12 x$ из $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 1}{8 x^{4}}$

Этап 5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 1}{8 x^{4}}$

Этап 5.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 1)}{8 x^{4}}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Этап 5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перепишем $- (10 x - 1)$ в виде $- 1 (10 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Этап 5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 x - 1}{8 x^{4}}$