Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{- 2})}^{2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Этап 1.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{x^{- 4}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 y^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{3^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 2 \cdot 3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 6}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 3

Объединим $27$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{\frac{27}{y^{6}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{27}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{1 y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y^{6}$ на $1$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Этап 6.2

Перенесем $27$ влево от $x^{4}$ .

$\frac{y^{6}}{27 x^{4}}$