Алгебра Примеры

${(\sqrt[4]{4})}^{4}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${\sqrt[4]{2^{2}}}^{4}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}^{4}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${\sqrt{2}}^{4}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{4}$ в виде $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$2^{\frac{4}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{2}{1}}$

Этап 4.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$2^{2}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4$