Алгебра Примеры

$a (b - y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Этап 1

Упростим $a (b - y) - a (b - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + a (- y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Этап 1.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b - a y - a (b - 1) = a (a y - b)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a b - a y - a b - a \cdot - 1 = a (a y - b)$

Этап 1.1.4

Умножим $- a \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a b - a y - a b + 1 a = a (a y - b)$

Этап 1.1.4.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a b - a y - a b + a = a (a y - b)$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $a b - a y - a b + a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $a b$ из $a b$ .

$- a y + 0 + a = a (a y - b)$

Этап 1.2.2

Добавим $- a y$ и $0$ .

$- a y + a = a (a y - b)$

Этап 2

Упростим $a (a y - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- a y + a = a (a y) + a (- b)$

Этап 2.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $a$ .

$- a y + a = a \cdot a y + a (- b)$

Этап 2.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- a y + a = a^{2} y + a (- b)$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- a y + a = a^{2} y - a b$

Этап 3

Вычтем $a^{2} y$ из обеих частей уравнения.

$- a y + a - a^{2} y = - a b$

Этап 4

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$- a y - a^{2} y = - a b - a$

Этап 5

Вынесем множитель $a y$ из $- a y - a^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a y$ из $- a y$ .

$a y (- 1) - a^{2} y = - a b - a$

Этап 5.2

Вынесем множитель $a y$ из $- a^{2} y$ .

$a y (- 1) + a y (- a) = - a b - a$

Этап 5.3

Вынесем множитель $a y$ из $a y (- 1) + a y (- a)$ .

$a y (- 1 - a) = - a b - a$

Этап 6

Разделим каждый член $a y (- 1 - a) = - a b - a$ на $a (- 1 - a)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $a y (- 1 - a) = - a b - a$ на $a (- 1 - a)$ .

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $- 1 - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.3.1.3

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Этап 6.3.1.3.2

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- 1}{- 1 - a}$

Этап 6.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} - \frac{1}{- 1 - a}$

Этап 6.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- b - 1}{- 1 - a}$

Этап 6.3.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$y = \frac{- (b) - 1}{- 1 - a}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b) - 1 (1)}{- 1 - a}$

Этап 6.3.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b) - 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b + 1)}{- 1 - a}$

Этап 6.3.2.5

Перепишем $- (b + 1)$ в виде $- 1 (b + 1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 - a}$

Этап 6.3.2.6

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - a}$

Этап 6.3.2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - (a)}$

Этап 6.3.2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (a)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Этап 6.3.2.9

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Этап 6.3.2.10

Перепишем это выражение.

$y = \frac{b + 1}{1 + a}$