Алгебра Примеры

$\tan (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \cdot \cos (- \frac{3 π}{4})$

Этап 1

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{5 π}{6}) \cdot \cos (- \frac{3 π}{4})$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sqrt{3} + \sin (\frac{π}{6}) \cdot \cos (- \frac{3 π}{4})$

Этап 3

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \cos (- \frac{3 π}{4})$

Этап 4

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \cos (\frac{5 π}{4})$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$\sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (\frac{π}{4}))$

Этап 6

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Десятичная форма:

$1.37849741 \dots$