Алгебра Примеры

$5 x (x - y) - (y - x)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x + 5 x (- y) - (y - x)$

Этап 2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x (- y) - (y - x)$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} + 5 x (- y) - (y - x)$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 1 x y - (y - x)$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$5 x^{2} - 5 x y - (y - x)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} - 5 x y - y - - x$

Этап 6

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 x^{2} - 5 x y - y + 1 x$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $1$ .

$5 x^{2} - 5 x y - y + x$

Этап 7

Перепишем $5 x^{2} - 5 x y - y + x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(5 x^{2} - 5 x y) - y + x$

Этап 7.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$5 x (x - y) + 1 (x - y)$

Этап 7.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - y$ .

$(x - y) (5 x + 1)$