Алгебра Примеры

$a (b - c) + d (c - b)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + a (- c) + d (c - b)$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b - a c + d (c - b)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$a b - a c + d c + d (- b)$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b - a c + d c - d b$

Этап 5

Перепишем $a b - a c + d c - d b$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перегруппируем члены.

$- a c + a b + d c - d b$

Этап 5.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(- a c + a b) + d c - d b$

Этап 5.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a (- c + b) - d (- 1 c + b)$

Этап 5.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- c + b$ .

$(- c + b) (a - d)$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- c + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок $- c$ и $b$ .

$(b - c) (a - d)$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $b$ .

$(- 1 (- b) - c) (a - d)$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$(- 1 (- b) - (c)) (a - d)$

Этап 6.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- b) - (c)$ .

$- 1 (- b + c) (a - d)$

Этап 6.5

Перепишем $- 1 (- b + c)$ в виде $- (- b + c)$ .

$- (- b + c) (a - d)$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$- (- (b) + c) (a - d)$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $c$ .

$- (- (b) - 1 (- c)) (a - d)$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b) - 1 (- c)$ .

$- - (b - c) (a - d)$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (b - c) (a - d)$

Этап 8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((- (b - c)) (a - d))$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 ((b - c) (a - d))$

Этап 8.3

Умножим $b - c$ на $1$ .

$(b - c) (a - d)$