Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} x + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3}{4} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} x$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} - \frac{x}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{x + 3 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 2.2

Добавим $x$ и $3 x$ .

$1 + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{4 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{4 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{- 2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{- 2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{- x}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 3.9

Умножим $\frac{- x}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 3.10

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 3.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 3.12

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 3.13

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12}{12} + \frac{4 x \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 4}{12} + \frac{- x \cdot 6}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 + 4 x \cdot 3 - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 2 \cdot 4 - x \cdot 6}{12}$

Этап 5.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - x \cdot 6}{12}$

Этап 5.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{12 + 12 x - 8 - 6 x}{12}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $8$ из $12$ .

$\frac{12 x + 4 - 6 x}{12}$

Этап 6.2

Вычтем $6 x$ из $12 x$ .

$\frac{6 x + 4}{12}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $6 x + 4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 4}{12}$

Этап 6.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (2)}{12}$

Этап 6.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{12}$

Этап 6.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 (6)}$

Этап 6.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 \cdot 6}$

Этап 6.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x + 2}{6}$