Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 8}{6} = \frac{2 x}{10}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x - 8}{6} = \frac{2 (x)}{10}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{3 x - 8}{6} = \frac{2 x}{2 \cdot 5}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 8}{6} = \frac{2 x}{2 \cdot 5}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 8}{6} = \frac{x}{5}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(3 x - 8) \cdot 5 = 6 x$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(3 x - 8) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (3 x - 8) \cdot 5 = 6 x$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(3 x - 8) \cdot 5 = 6 x$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot 5 - 8 \cdot 5 = 6 x$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x - 8 \cdot 5 = 6 x$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$15 x - 40 = 6 x$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$15 x - 40 - 6 x = 0$

Этап 3.2.2

Вычтем $6 x$ из $15 x$ .

$9 x - 40 = 0$

Этап 3.3

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

$9 x = 40$

Этап 3.4

Разделим каждый член $9 x = 40$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $9 x = 40$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{40}{9}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{40}{9}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{40}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{40}{9}$

Десятичная форма:

$x = 4.\overline{4}$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{4}{9}$