Алгебра Примеры

$x (2 x - 7) = - 3$

Этап 1

Найдем $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим $x (2 x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (2 x) + x \cdot - 7 = - 3$

Этап 1.1.1.1.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x \cdot x + x \cdot - 7 = - 3$

Этап 1.1.1.1.1.2.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$2 x \cdot x - 7 \cdot x = - 3$

Этап 1.1.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) - 7 \cdot x = - 3$

Этап 1.1.1.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} - 7 \cdot x = - 3$

$2 x^{2} - 7 x = - 3$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$

Этап 1.2

После приведения квадратичного уравнения к стандартной форме можно найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Этап 1.3

Воспользуемся стандартной формой уравнения для нахождения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ данного квадратного уравнения.

$a = 2$ , $b = - 7$ , $c = 3$

Этап 2

Перечислим результаты.

Сумма корней равна $\frac{7}{2}$

Произведение корней равно $\frac{3}{2}$