Алгебра Примеры

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} π r^{3}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $r$ на $\frac{3}{2}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π {(\frac{3}{2})}^{3})$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{3^{3}}{2^{3}}))$

Этап 2.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{2^{3}}))$

Этап 2.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{8}))$

Этап 2.2

Объединим $π$ и $\frac{27}{8}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{8}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 (2)}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 \cdot 2}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{2}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $π \cdot 27$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{π \cdot 9}{2}$

Этап 2.5

Перенесем $9$ влево от $π$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{9 π}{2}$

Этап 2.6

Окончательный ответ: $\frac{9 π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 π}{2}$

Десятичная форма:

$14.13716694 \dots$

Этап 4