Алгебра Примеры

$2 q \sqrt{700 q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $700 q^{4}$ в виде ${(10 q^{2})}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $100$ из $700$ .

$2 q \sqrt{100 (7) q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$2 q \sqrt{10^{2} \cdot 7 q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $q^{4}$ в виде ${(q^{2})}^{2}$ .

$2 q \sqrt{10^{2} \cdot 7 {(q^{2})}^{2}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $7$ .

$2 q \sqrt{10^{2} {(q^{2})}^{2} \cdot 7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $10^{2} {(q^{2})}^{2}$ в виде ${(10 q^{2})}^{2}$ .

$2 q \sqrt{{(10 q^{2})}^{2} \cdot 7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 q (10 q^{2} \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.3

Умножим $q$ на $q^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $q^{2}$ .

$2 (q^{2} q) (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.3.2

Умножим $q^{2}$ на $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$2 (q^{2} q^{1}) (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 q^{2 + 1} (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 q^{3} (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.4

Умножим $10$ на $2$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $175 q^{4}$ в виде ${(5 q^{2})}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{25 (7) q^{4}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} \cdot 7 q^{4}}$

Этап 1.5.3

Перепишем $q^{4}$ в виде ${(q^{2})}^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} \cdot 7 {(q^{2})}^{2}}$

Этап 1.5.4

Перенесем $7$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} {(q^{2})}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.5.5

Перепишем $5^{2} {(q^{2})}^{2}$ в виде ${(5 q^{2})}^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{{(5 q^{2})}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 q^{3} \sqrt{7} - q (5 q^{2} \sqrt{7})$

Этап 1.7

Умножим $q$ на $q^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $q^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - (q^{2} q) (5 \sqrt{7})$

Этап 1.7.2

Умножим $q^{2}$ на $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - (q^{2} q^{1}) (5 \sqrt{7})$

Этап 1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 q^{3} \sqrt{7} - q^{2 + 1} (5 \sqrt{7})$

Этап 1.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q^{3} (5 \sqrt{7})$

Этап 1.8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - 5 q^{3} \sqrt{7}$

Этап 2

Вычтем $5 q^{3} \sqrt{7}$ из $20 q^{3} \sqrt{7}$ .

$15 q^{3} \sqrt{7}$