Алгебра Примеры

${(2 x^{2} y^{- 3} z^{- 1})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x^{2} \frac{1}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $2 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x^{2} \frac{2}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Этап 2.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Этап 3

Перенесем $2$ влево от $x^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{3}} z^{- 1})}^{- 2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 x^{2}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z})}^{- 2}$

Этап 5

Объединим.

${(\frac{2 x^{2} \cdot 1}{y^{3} z})}^{- 2}$

Этап 6

Умножим $2$ на $1$ .

${(\frac{2 x^{2}}{y^{3} z})}^{- 2}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{3} z}{2 x^{2}})}^{2}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $\frac{y^{3} z}{2 x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{3} z)}^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $y^{3} z$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2} z^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$

Этап 8.3

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2} z^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2} z^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{2^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{4 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 10.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{4 x^{2 \cdot 2}}$

Этап 10.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y^{6} z^{2}}{4 x^{4}}$