Алгебра Примеры

$9 m^{7} n \cdot 3 m^{2} n^{2} - 4 m^{4} \cdot 5 m^{5} n^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $m^{7}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $m^{2}$ .

$9 (m^{2} m^{7}) n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 m^{2 + 7} n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.1.3

Добавим $2$ и $7$ .

$9 m^{9} n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $n^{2}$ .

$9 m^{9} (n^{2} n) \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.2.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$9 m^{9} (n^{2} n^{1}) \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 m^{9} n^{2 + 1} \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$9 m^{9} n^{3} \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $9$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Этап 1.4

Умножим $m^{4}$ на $m^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $m^{5}$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 (m^{5} m^{4}) \cdot (5 n^{3})$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{5 + 4} \cdot (5 n^{3})$

Этап 1.4.3

Добавим $5$ и $4$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{9} \cdot (5 n^{3})$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$27 m^{9} n^{3} - 4 \cdot 5 m^{9} n^{3}$

Этап 1.6

Умножим $- 4$ на $5$ .

$27 m^{9} n^{3} - 20 m^{9} n^{3}$

Этап 2

Вычтем $20 m^{9} n^{3}$ из $27 m^{9} n^{3}$ .

$7 m^{9} n^{3}$