Алгебра Примеры

$\cos (x) \sec (x) - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\cos (x)$ и $\sec (x)$ .

$\sec (x) \cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Этап 1.1.2

Выразим $\cos (x) \sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Этап 1.1.3

Сократим общие множители.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Этап 1.2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Этап 1.4.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Этап 1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Этап 1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x)$