Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{6}} \cdot \sqrt{x^{6}}}{y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{4} y^{6}$ в виде ${(x y)}^{4} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{4} y^{2})} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $x^{4} y^{4}$ в виде ${(x y)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{4} y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x y \sqrt[4]{y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt[4]{y^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{x y \sqrt{\sqrt{y^{2}}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Этап 1.5

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}}{y}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{x y \sqrt{y} x^{3}}{y}$

Этап 1.7

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x y \sqrt{y}}{y}$

Этап 1.7.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} y \sqrt{y}}{y}$

Этап 1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{3 + 1} y \sqrt{y}}{y}$

Этап 1.7.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

Этап 2.2

Разделим $x^{4} \sqrt{y}$ на $1$ .

$x^{4} \sqrt{y}$