Алгебра Примеры

$3 \sqrt{5 a \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}}$

Этап 1

Умножим $8$ на $5$ .

$3 \sqrt{40 a \sqrt{35 a^{2}}}$

Этап 2

Изменим порядок $35$ и $a^{2}$ .

$3 \sqrt{40 a \sqrt{a^{2} \cdot 35}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{40 a \cdot a \sqrt{35}}$

Этап 4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{40 (a^{1} a) \sqrt{35}}$

Этап 4.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{40 (a^{1} a^{1}) \sqrt{35}}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sqrt{40 a^{1 + 1} \sqrt{35}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \sqrt{40 a^{2} \sqrt{35}}$

Этап 5

Перепишем $40 a^{2} \sqrt{35}$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{2} \sqrt{35}}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{2} \sqrt{35}}$

Этап 5.3

Перенесем $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

Этап 5.4

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

Этап 5.5

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 a \sqrt{10 \sqrt{35}})$

Этап 7

Умножим $2$ на $3$ .

$6 a \sqrt{10 \sqrt{35}}$