Алгебра Примеры

$\log (3 x) - \log (10)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 x}{10})$

Этап 2

Перепишем $\frac{3 x}{10}$ в виде $3 x \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (3 x \cdot 10^{- 1})$

Этап 3

Перепишем $\log (3 x \cdot 10^{- 1})$ в виде $\log (3 x) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (3 x) + \log (10^{- 1})$

Этап 4

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$\log (3 x) - \log (10)$

Этап 5

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\log (3 x) - 1 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log (3 x) - 1$