Алгебра Примеры

$x \sqrt{54 x^{4} y^{6}}$

Этап 1

Перепишем $54 x^{4} y^{6}$ в виде ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$x \sqrt{9 (6) x^{4} y^{6}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{4} y^{6}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} y^{6}}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Этап 1.5

Перенесем $6$ .

$x \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Этап 1.6

Перепишем $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ в виде ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 6}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (| 3 x^{2} y^{3} | \sqrt{6})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{6} x | 3 x^{2} y^{3} |$

Этап 4

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\sqrt{6} x (3 x^{2} | y^{3} |)$

Этап 5

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt{6} (x^{2} x) (3 | y^{3} |)$

Этап 5.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{6} (x^{2} x^{1}) (3 | y^{3} |)$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{6} x^{2 + 1} (3 | y^{3} |)$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\sqrt{6} x^{3} (3 | y^{3} |)$

Этап 6

Перенесем $3$ влево от $\sqrt{6} x^{3}$ .

$3 \sqrt{6} x^{3} | y^{3} |$