Алгебра Примеры

${(x^{7} {(- y^{8} z^{5})}^{2})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- y^{8} z^{5}$ .

${(x^{7} ({(- y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- y^{8}$ .

${(x^{7} ({(- 1)}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${({(- 1)}^{2} x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Этап 3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

${(1 x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Этап 4

Умножим $x^{7}$ на $1$ .

${(x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{8 \cdot 2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $2$ .

${(x^{7} y^{16} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{16} z^{5 \cdot 2})}^{3}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

${(x^{7} y^{16} z^{10})}^{3}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $x^{7} y^{16} z^{10}$ .

${(x^{7} y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $x^{7} y^{16}$ .

${(x^{7})}^{3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{7 \cdot 3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $3$ .

$x^{21} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{16})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{21} y^{16 \cdot 3} {(z^{10})}^{3}$

Этап 9.2

Умножим $16$ на $3$ .

$x^{21} y^{48} {(z^{10})}^{3}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(z^{10})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{21} y^{48} z^{10 \cdot 3}$

Этап 10.2

Умножим $10$ на $3$ .

$x^{21} y^{48} z^{30}$